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L’Afrique et les nombres premiers

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Marcus du Sautoy dit ceci : « Les nombres premiers sont les atomes même de l'arithmétique. Ce sont les nombres indivisibles, qu'il est impossible de décomposer sous la forme d'une multiplication de deux nombres plus petits. 13 et 17 sont des nombres premiers, ce qui n'est pas le cas de 15, que l'on peut également écrire en tant que 3 fois 5. Ils sont les pierres précieuses enchâssées dans l'immense étendue de l'univers infini des nombres, que les mathématiciens explorent depuis des siècles. Ils sont pour eux une source d'émerveillement : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Nombres hors du temps qui existent dans un monde indépendant de notre réalité physique. Pour le mathématicien, ils sont un don de la Nature ».

C’est avec Euclide d'Alexandrie (-320/-260) avant notre ère, que les théories sur les nombres premiers se mettent en place. Dans « Les éléments » (livres VII, VIII, IX), il donne des définitions, des propriétés et démontre certaines affirmations du passé, comme l’existence d’une infinité de nombres premiers.

« Les nombres premiers sont en quantité plus grande que toute quantité proposée de nombres premiers ».

Il présente aussi la décomposition en facteurs premiers liée à la notion de PGCD. Découvert le 25 janvier 2013, le plus grand nombre premier connu est le nombre premier de Mersenne « 2 puissance 257 885 161 – 1 », qui comporte 17 425 170 chiffres en écriture décimale. On le doit à l'équipe de Curtis Cooper, à l'université du Central Missouri, dans le cadre de la grande chasse aux nombres premiers de Mersenne (GIMPS). Écrits les uns à la suite des autres, ses chiffres occuperaient plus de 4 000 pages en police Times New Roman taille 12.

Il se trouve que les plus anciennes traces des nombres premiers ont été trouvées près du lac Edouard au Zaïre sur un os de plus de 20000 ans avant notre ère. L’os d’Ishango était recouvert d’entailles marquant les nombres premiers 11, 13, 17 et 19, ébauche d’une table des nombres premiers.

Les entailles retrouvées sur l’os d'Ishango ont été mises au jour par l'archéologue Jean de Heinzelin de Braucourt et sont antérieures à l'apparition de l'écriture (3 200 ans avant J.-C.). Certains archéologues, qui admettent que l’Afrique avait une civilisation, l'interprètent comme la preuve de la connaissance des nombres premiers dans le continent noir.

Amadou DIALLO  http://www.amamidoueducation.blog4ever.com/images nombres premiers.jpgimages nombres premiers.jpg



22/08/2015
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